Вариант Б2. 1. Выполните действия: а) (y + 15)²; б) (5x − 0,2)²; в) (−2a + 7b)²; г) (a³ + b⁴)². 2. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: а) 12x + x² + 36; б) 16x² − 24xy + 9y². 3. Упростите выражения: а) (6a + 2b)² − 24ab; б) −6x³ − 3(x³ − 1)².

1. Возведём двучлены в квадрат.

1. а) \((y+15)^2=y^2+30y+225\).
2. б) \((5x-0.2)^2=25x^2-2x+0.04\).
3. в) \((-2a+7b)^2=4a^2-28ab+49b^2\).
4. г) \((a^3+b^4)^2=a^6+2a^3b^4+b^8\).

2. Представим трёхчлены в виде квадратов двучленов.

1. а) \(12x+x^2+36=x^2+12x+36=(x+6)^2\).
2. б) \(16x^2-24xy+9y^2=(4x)^2-2\cdot4x\cdot3y+(3y)^2=(4x-3y)^2\).

3. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

1. а) \((6a+2b)^2-24ab=36a^2+24ab+4b^2-24ab=36a^2+4b^2\).
2. б) \(-6x^3-3(x^3-1)^2=-6x^3-3(x^6-2x^3+1)=-6x^3-3x^6+6x^3-3=-3x^6-3\).