Вариант Б1. 2. На рисунке луч OK — биссектриса угла NOM, а луч OP — биссектриса угла KOM. Найдите ∠POM, если ∠PON = 15°.

Обозначим ∠POM через x. Поскольку OP — биссектриса угла KOM, ∠POK = ∠POM = x, поэтому ∠KOM = 2x.

Луч OK — биссектриса угла NOM, значит, ∠NOK = ∠KOM = 2x. По рисунку ∠PON = ∠POK + ∠KON = x + 2x.

Тогда 3x = 15°, откуда x = 5°.

Ответ: ∠POM = 5°.