Ответ:

Нет, не обязательно. Например, через одну точку можно провести три прямые в направлениях трёх осей координат. Любая пара таких прямых задаёт плоскость, но все три вместе в одной плоскости не лежат.

Ответ: нет, общей точки недостаточно, чтобы гарантировать принадлежность трёх прямых одной плоскости.