Вариант Б1. 3. Плоскости α и β пересекаются по прямой l. Прямая a лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Каково взаимное расположение прямых a и l? Ответ объясните.

Пусть P — точка пересечения прямой a с плоскостью β. Так как a лежит в α, точка P принадлежит α; по условию P также принадлежит β. Следовательно, P лежит на линии пересечения α и β, то есть на l. Значит, a и l имеют общую точку. Если a не совпадает с l, они пересекаются в точке P; если прямая a целиком лежит в β, то a совпадает с l.

Ответ: прямые a и l пересекаются либо совпадают.