Вариант Б1. 3. Упростите выражение: $\frac{3}{x+3}+\frac{3}{x^2-3x}+\frac{2x}{9-x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант Б1. 3. Упростите выражение: $\frac{3}{x+3}+\frac{3}{x^2-3x}+\frac{2x}{9-x^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $x^2-3x=x(x-3)$, $9-x^2=(3-x)(3+x)$. Общий знаменатель — $x(x-3)(x+3)$.

\[\frac{3x(x-3)+3(x+3)-2x^2(x-3)}{x(x-3)(x+3)}\]

Числитель равен $-2x^3+9x^2-6x+9$. Сократить дробь нельзя.

Ответ: $\frac{-2x^3+9x^2-6x+9}{x(x-3)(x+3)}$.

Вариант Б1. 3. Упростите выражение: \(\frac{3}{x+3}+\frac{3}{x^2-3x}+\frac{2x}{9-x^2}\).