Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант Б2. 2. Преобразуйте в дробь выражения: а) \(\frac{a+4}{4a}-\frac{a-2}{a^2}\); б) \(\frac{3x}{x+3}+\frac{3x}{x-3}\);…Фото задания

Ответ:

  1. Общий знаменатель — \(4a^2\): \(\frac{a(a+4)-4(a-2)}{4a^2}=\frac{a^2+8}{4a^2}\).

  2. Общий знаменатель — \((x+3)(x-3)=x^2-9\): \(\frac{3x(x-3)+3x(x+3)}{x^2-9}=\frac{6x^2}{x^2-9}\).

  3. Разложим \(3xy-y^2=y(3x-y)\). Тогда \(\frac{9x^2}{y(3x-y)}-\frac{y^2}{y(3x-y)}=\frac{9x^2-y^2}{y(3x-y)}=\frac{(3x-y)(3x+y)}{y(3x-y)}=\frac{3x+y}{y}\).

  4. Приведём к знаменателю \(a-3b\): \(a-3b+\frac{6ab}{a-3b}=\frac{(a-3b)^2+6ab}{a-3b}=\frac{a^2+9b^2}{a-3b}\).