Вариант Б1. 5. Упростите выражения: а) $\frac{1}{x^3}\cdot\sqrt{x^6}$; б) $\sqrt{\frac{9a^2}{b^{10}}}$, если $a>0, b<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант Б1. 5. Упростите выражения: а) $\frac{1}{x^3}\cdot\sqrt{x^6}$; б) $\sqrt{\frac{9a^2}{b^{10}}}$, если $a>0, b<0$.$ Фото задания

Вариант Б1. 5. Упростите выражения: а) $\frac{1}{x^3}\cdot\sqrt{x^6}$; б) $\sqrt{\frac{9a^2}{b^{10}}}$, если $a>0, b<0$.

Accepted Answer

а) При $x\ne0$: $\sqrt{x^6}=|x^3|$, поэтому $\frac{\sqrt{x^6}}{x^3}=\frac{|x^3|}{x^3}=\frac{|x|}{x}$. Значение зависит от знака $x$.
б) $\sqrt{\frac{9a^2}{b^{10}}}=\frac{3|a|}{|b^5|}$. С учётом $a>0$ и $b<0$, это $-\frac{3a}{b^5}$.

Ответ: а) $\frac{|x|}{x}$, при $x\ne0$; б) $-\frac{3a}{b^5}$.

Вариант Б1. 5. Упростите выражения: а) \(\frac{1}{x^3}\cdot\sqrt{x^6}\); б) \(\sqrt{\frac{9a^2}{b^{10}}}\), если \(a>0, b<0\).

Ответ: