Вариант Б2. 5. Упростите выражения: а) $\frac{1}{x^4}\cdot\sqrt{x^4}$; б) $\sqrt{\frac{a^6}{4b^2}}$, если $a<0, b>0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант Б2. 5. Упростите выражения: а) $\frac{1}{x^4}\cdot\sqrt{x^4}$; б) $\sqrt{\frac{a^6}{4b^2}}$, если $a<0, b>0$.$ Фото задания

Вариант Б2. 5. Упростите выражения: а) $\frac{1}{x^4}\cdot\sqrt{x^4}$; б) $\sqrt{\frac{a^6}{4b^2}}$, если $a<0, b>0$.

Accepted Answer

а) При $x\ne0$: $\sqrt{x^4}=x^2$, поэтому $\frac{\sqrt{x^4}}{x^4}=\frac{x^2}{x^4}=\frac{1}{x^2}$.
б) $\sqrt{\frac{a^6}{4b^2}}=\frac{|a^3|}{2|b|}$. С учётом $a<0$ и $b>0$, получаем $-\frac{a^3}{2b}$.

Ответ: а) $\frac{1}{x^2}$, при $x\ne0$; б) $-\frac{a^3}{2b}$.

Вариант Б2. 5. Упростите выражения: а) \(\frac{1}{x^4}\cdot\sqrt{x^4}\); б) \(\sqrt{\frac{a^6}{4b^2}}\), если \(a<0, b>0\).

Ответ: