Вариант Б1. Пользуясь данным рисунком, выполните задания: а) назовите плоскость, проходящую через прямую MN и точку B, и укажите прямую её пересечения с плоскостью ABD; б) постройте точку пересечения прямой KN с плоскостью BCD.

а) Прямая MN и точка B определяют плоскость BMN.

Плоскости BMN и ABD имеют общие точки B и M, поэтому их линия пересечения — прямая BM:

\( (BMN)\cap(ABD)=BM \).

б) Точки K и N лежат в плоскости ABC, значит, прямая KN лежит в этой плоскости. Плоскости ABC и BCD пересекаются по прямой BC. Поэтому искомая точка:

\(P=KN\cap BC\).

Точку P строят как пересечение прямой KN с ребром или его продолжением BC.

Ответ: а) плоскость BMN, прямая пересечения BM; б) \(P=KN\cap BC\).