Вариант Б2. Пользуясь данным рисунком, выполните задания: а) назовите плоскость, проходящую через прямую KN и точку D, и укажите прямую её пересечения с плоскостью ADC; б) постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью BCD.

а) Прямая KN и точка D определяют плоскость KND.

Точка N лежит на AC, а точка D принадлежит плоскости ADC. Следовательно, плоскости KND и ADC имеют общие точки D и N, поэтому их линия пересечения — прямая DN:

\( (KND)\cap(ADC)=DN \).

б) Точки M и N лежат в плоскости ADC, значит, прямая MN лежит в этой плоскости. Плоскости ADC и BCD пересекаются по прямой CD. Поэтому искомая точка:

\(P=MN\cap CD\).

Точку P строят как пересечение прямой MN с прямой CD.

Ответ: а) плоскость KND, прямая пересечения DN; б) \(P=MN\cap CD\).