Вариант Б1, Задание 1. Выполните действия: а) \(3\frac{5}{7} + 5\frac{5}{9} - 1\frac{5}{8} - 2\) б) \(6,8+0,32\cdot(262,6:6,5-30,4)\)

Решение:

Вариант Б1, Задание 1

1. а) Вычислим сумму и разность дробей:

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7, 9 и 8 равен \( 7 × 9 × 8 = 504 \).

\( 3\frac{5}{7} = 3\frac{5 × 72}{504} = 3\frac{360}{504} \)

\( 5\frac{5}{9} = 5\frac{5 × 56}{504} = 5\frac{280}{504} \)

\( 1\frac{5}{8} = 1\frac{5 × 63}{504} = 1\frac{315}{504} \)

\( 3\frac{360}{504} + 5\frac{280}{504} - 1\frac{315}{504} - 2 = (3+5-1-2) + \frac{360+280-315}{504} = 5 + \frac{640-315}{504} = 5 + \frac{325}{504} = 5\frac{325}{504} \)

2. б) Выполним действия с десятичными дробями:

Сначала вычислим выражение в скобках:

\( 262,6 : 6,5 = 40,4 \)

\( 40,4 - 30,4 = 10 \)

Теперь выполним умножение:

\( 0,32 × 10 = 3,2 \)

И сложение:

\( 6,8 + 3,2 = 10 \)

Ответ: а) \( 5\frac{325}{504} \); б) \( 10 \).