Вариант Б2, Задание 4. Собственная скорость катера в 9 раз больше скорости течения реки. Двигаясь по течению, катер за 4,5 ч проплыл 117 км.

Решение:

Вариант Б2, Задание 4

1. Найдём собственную скорость катера.

Скорость катера по течению: \( 117 ÷ 4,5 = 26 \) км/ч.

Пусть \( x \) — скорость течения реки (км/ч). Тогда собственная скорость катера равна \( 9x \) км/ч.

Скорость катера по течению: \( 9x + x = 10x \) км/ч.

Мы знаем, что скорость по течению равна 26 км/ч, значит:

\( 10x = 26 \)

\( x = 26 ÷ 10 = 2,6 \) км/ч — скорость течения реки.

Собственная скорость катера: \( 9x = 9 × 2,6 = 23,4 \) км/ч.

2. Найдём скорость катера против течения реки.

Скорость против течения: \( 9x - x = 8x = 8 × 2,6 = 20,8 \) км/ч.

3. Найдем, какое расстояние катер проплывет против течения за 3,5 часа.

Расстояние: \( 20,8 × 3,5 = 72,8 \) км.

Ответ: Катер за 3,5 ч проплывет 72,8 км.