Вариант Б2. 1. На прямой отмечены точки A, B, C, D, E. а) Какие из данных точек принадлежат отрезку BE, но не принадлежат отрезку AC? б) Отметьте точку K так, чтобы выполнялись условия K ∈ AD, K ∉ BC, B ∈ CK. в) Проведите прямую, которая пересекала бы отрезки AC и BE.

Точки на прямой расположены в порядке A, B, C, D, E.

1. Отрезку BE принадлежат B, C, D, E; отрезку AC принадлежат A, B, C. Значит, отрезку BE, но не AC принадлежат D и E.
2. Из B ∈ CK следует, что C, B и K лежат на одной прямой. Так как B и C лежат на исходной прямой, K тоже должна лежать на ней. Условие K ∈ AD помещает K между A и D, а K ∉ BC исключает отрезок BC. Подойдёт любая точка между A и B.
3. Например, прямая BE пересекает AC в точках B и C, а отрезок BE — по всей своей длине.

Ответ: а) D и E; б) K — любая точка между A и B; в) например, прямая BE.