Вариант Б2, 2. Дан угол AOB и точка C, не лежащая в его внутренней области. а) Постройте луч CD, который пересекал бы лучи OA и OB; не пересекал бы лучи OA и OB. б) Постройте развернутый угол COK; развернутый угол FOC. в) Какие из точек A, B, C лежат во внутренней области угла KOA? угла AOF?

На рисунке C расположена вне внутренней области угла AOB. Построения допускают выбор направления лучей; приведём по одному допустимому выбору для каждого случая.

1. Для пересечения обоих лучей направим CD из C через внутренность угла так, чтобы его продолжение проходило через точки лучей OA и OB. Для непересечения обоих лучей направим CD от C наружу, от угла, не пересекая стороны OA и OB.

2. Чтобы угол COK был развернутым, луч OK должен быть противоположен лучу OC. Чтобы угол FOC был развернутым, OF должен быть противоположен OC.

3. При выборе OK, противоположного OC, внутренняя область угла KOA определяется положениями его сторон; при выборе OF, противоположного OC, аналогично определяется внутренняя область AOF. Точный перечень точек зависит от направления луча OC относительно A и B; изображение показывает C вне угла AOB, но не задаёт однозначно, по какую сторону от прямой OC расположены точки A и B после указанных построений.

Чтобы однозначно назвать точки в подпункте в), необходимы точные направления построенных лучей CD, OK и OF либо их конкретное изображение. Условие задаёт лишь требование к построению, но не фиксирует единственный вариант.