Вариант Б2: 1. Упростите выражения: a) 10x²y-(-3xy²)³; б) (x + 4y)² - (4y - x)(x + 4y). 2. Разложите на множители: a) ab³ - 9a³b; б) -25a + 10a² - a³. 3. Решите уравнение: 5x-4/4 - x+2/3 = 2.

Вариант Б2

1. Упростите выражения:

1. \( 10x^2y - (-3xy^2)^3 = 10x^2y - ((-3)^3 (x)^3 (y^2)^3) = 10x^2y - (-27x^3y^6) = 10x^2y + 27x^3y^6 \)

2. \( (x + 4y)^2 - (4y - x)(x + 4y) \)

   Вынесем общий множитель \( (x + 4y) \):

   \( (x + 4y) [ (x + 4y) - (4y - x) ] \)

   \( (x + 4y) [ x + 4y - 4y + x ] \)

   \( (x + 4y) [ 2x ] \)

   \( 2x(x + 4y) = 2x^2 + 8xy \)

2. Разложите на множители:

1. \( ab^3 - 9a^3b \)

   Вынесем общий множитель \( ab \):

   \( ab(b^2 - 9a^2) \)

   \( ab(b - 3a)(b + 3a) \)

2. \( -25a + 10a^2 - a^3 \)

   Вынесем общий множитель \( -a \):

   \( -a(25 - 10a + a^2) \)

   \( -a(a-5)^2 \)

3. Решите уравнение:

\( \frac{5x-4}{4} - \frac{x+2}{3} = 2 \)

Приведём к общему знаменателю \( 12 \):

\( \frac{3(5x-4)}{12} - \frac{4(x+2)}{12} = \frac{24}{12} \)

\( 15x - 12 - (4x + 8) = 24 \)

\( 15x - 12 - 4x - 8 = 24 \)

\( 11x - 20 = 24 \)

\( 11x = 24 + 20 \)

\( 11x = 44 \)

\( x = \frac{44}{11} \)

\( x = 4 \)

Ответ: x = 4.