Вариант Б2, 3. Какое наименьшее число прямых нужно провести на плоскости, чтобы они имели три точки пересечения? Четыре точки пересечения? Ответ подтвердите чертежом.

Три прямые в общем положении (никакие две не параллельны и все три не проходят через одну точку) дают три точки пересечения — по одной для каждой пары.

Четыре прямые могут дать четыре точки пересечения, если три из них проходят через одну точку, а четвёртая пересекает каждую из этих трёх в отдельной точке. Получаются общая точка и ещё три точки.

Меньше трёх прямых не могут образовать три или четыре различные точки пересечения: две прямые пересекаются не более чем в одной точке. Для четырёх точек нужны как минимум четыре прямые, поскольку три прямые дают не более трёх попарных пересечений.

Ответ: для трёх точек — 3 прямые; для четырёх точек — 4 прямые.