Вариант B2. 2. Два угла треугольника равны 45° и 120°, а сумма противолежащих им сторон равна 3(√6 + 2) см. Найдите эти стороны.

Третий угол равен \(180°-45°-120°=15°\). По теореме синусов стороны, противолежащие углам 45° и 120°, относятся как \(\sin45°:\sin120°=\sqrt2:\sqrt6\). Пусть эти стороны равны \(k\sqrt2\) и \(k\sqrt6\). Тогда

\(k(\sqrt2+\sqrt6)=3(\sqrt6+2)\), откуда \(k=3\sqrt2\).

Следовательно, сторона против угла 45° равна \(k\sqrt2=6\) см, а сторона против угла 120° равна \(k\sqrt6=6\sqrt3\) см.

Ответ: 6 см и 6√3 см.