Вариант Б2. 2. Преобразуйте в дробь выражения: а) $\frac{x}{x-4}-\frac{x+2}{x-2}$; б) $6y+\frac{12y}{6y-1}-1$; в) $\frac{a}{3a-9b}-\frac{3b^2}{a^2-9b^2}$; г) $\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{1}{4-2x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант Б2. 2. Преобразуйте в дробь выражения: а) $\frac{x}{x-4}-\frac{x+2}{x-2}$; б) $6y+\frac{12y}{6y-1}-1$; в)…$ Фото задания

Вариант Б2. 2. Преобразуйте в дробь выражения: а) $\frac{x}{x-4}-\frac{x+2}{x-2}$; б) $6y+\frac{12y}{6y-1}-1$; в) $\frac{a}{3a-9b}-\frac{3b^2}{a^2-9b^2}$; г) $\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{1}{4-2x}$.

Accepted Answer

$\frac{x}{x-4}-\frac{x+2}{x-2}=\frac{x(x-2)-(x+2)(x-4)}{(x-4)(x-2)}=\frac{8}{(x-4)(x-2)}$, где $x\ne4,2$.
$6y+\frac{12y}{6y-1}-1=\frac{6y(6y-1)+12y-(6y-1)}{6y-1}=\frac{36y^2+1}{6y-1}$, где $y\ne\frac16$.
$\frac{a}{3a-9b}-\frac{3b^2}{a^2-9b^2}=\frac{a(a+3b)-9b^2}{3(a-3b)(a+3b)}=\frac{a^2+3ab-9b^2}{3(a^2-9b^2)}$, где $a\ne3b$ и $a\ne-3b$.
$\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{1}{4-2x}=\frac{x}{(x-2)(x+2)}-\frac{1}{2(x-2)}=\frac{1}{2(x+2)}$, где $x\ne0,2,-2$.

Вариант Б2. 2. Преобразуйте в дробь выражения: а) \(\frac{x}{x-4}-\frac{x+2}{x-2}\); б) \(6y+\frac{12y}{6y-1}-1\); в) \(\frac{a}{3a-9b}-\frac{3b^2}{a^2-9b^2}\); г) \(\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{1}{4-2x}\).

Ответ: