Вариант Б2. Даны векторы a{−5; 1}, b{0; −3}, c{4; −2}. 1) Найдите координаты векторов m = a − 3b + 2c, n = −2a + b − 1/2 c. 2) Запишите разложение векторов m и n по координатным векторам i и j. 3) Найдите среди векторов k{−6; 5}, l{1; 2}, p{5; −25}, r{−8; 4} векторы, коллинеарные векторам m и n. 4) Разложите вектор d по векторам a и b; в условии пункта 4 на изображении видны данные d{−10; 5} и a{−5; 7}, но их привязка к варианту неясна.

1. Вычисляем координаты:

   m = (−5; 1) − 3(0; −3) + 2(4; −2) = (−5; 1) + (0; 9) + (8; −4) = (3; 6).

   n = −2(−5; 1) + (0; −3) − ½(4; −2) = (10; −2) + (0; −3) + (−2; 1) = (8; −4).

2. m = 3i + 6j; n = 8i − 4j.

3. Для m = (3; 6) подходит l = (1; 2), поскольку m = 3l. Для n = (8; −4) подходит r = (−8; 4), поскольку n = −r.

4. На фото неясно, относятся ли данные d = (−10; 5) и a = (−5; 7) к варианту Б2; также в пункте требуется разложение по a и b, а координаты b для этого варианта заданы отдельно. Чтобы не приписывать неоднозначные данные заданию, пункт 4 нельзя решить достоверно. Нужен полный снимок этой строки.

Ответ: 1) m = (3; 6), n = (8; −4); 2) m = 3i + 6j, n = 8i − 4j; 3) для m — l, для n — r; 4) требуется уточнить данные пункта.