Вариант Б2. Решите системы уравнений: a) 3a + 7b - 8 = 0, a + 5b - 4 = 0;

Решение:

Решим систему методом подстановки:

1. Выразим a из второго уравнения: \( a = 4 - 5b \)
2. Подставим в первое уравнение: \( 3(4 - 5b) + 7b - 8 = 0 \)
3. Раскроем скобки: \( 12 - 15b + 7b - 8 = 0 \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( 4 - 8b = 0 \)
5. \( -8b = -4 \)
6. \( b = \frac{-4}{-8} = \frac{1}{2} \)
7. Найдем a: \( a = 4 - 5b = 4 - 5(\frac{1}{2}) = 4 - \frac{5}{2} = \frac{8}{2} - \frac{5}{2} = \frac{3}{2} \)

Ответ: a = \( \frac{3}{2} \), b = \( \frac{1}{2} \).