Вариант Б1 4 Прямые АВ и ВС перпенди- кулярны. Из точки В прове- ден луч BD так, что угол АВС составляет 9/14 угла DBC. Най- дите угол АBD, если он - острый.

Прямые АВ и ВС перпендикулярны, значит, угол АВС = 90°.

По условию, угол ABC составляет 9/14 угла DBC, значит:

\[90 = \frac{9}{14} \cdot DBC\]

Отсюда угол DBC:

\[DBC = \frac{90 \cdot 14}{9} = 10 \cdot 14 = 140\]

Угол ABD равен разности углов DBC и ABC:

\[ABD = DBC - ABC = 140 - 90 = 50\]

Ответ: 50°