Вариант I. 1. Какой вектор называется сонаправленным? Дайте определение равных векторов. 2. Начертите ненулевой вектор \(\overrightarrow{AB}\) и отметьте точки M, N и K; остальные слова условия на фотографии неразборчивы. 3. Дано: \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\). Докажите, что \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}\).

В подпунктах 1 и 2 часть условия размыта, поэтому их полное требование нельзя надёжно восстановить. Для точного решения пришлите более чёткое изображение верхней части страницы.

1. Сонаправленные векторы коллинеарны и направлены в одну сторону. Равные векторы имеют одинаковые длины и сонаправлены.

3. По правилу сложения векторов:

\(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\), а \(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}\).

Так как \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\), получаем \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}\).