Вариант I. 1. Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удалённое от неё на 8 см, имеет форму квадрата. Найдите площадь сечения.

Диаметр основания цилиндра: \(d=2R=20\) см.

Ширина сечения равна хорде основания, находящейся на расстоянии 8 см от центра:

\[a=2\sqrt{R^2-8^2}=2\sqrt{10^2-8^2}=2\sqrt{36}=12\text{ см}.\]

Высота сечения равна стороне квадрата, поэтому площадь сечения:

\[S=a^2=12^2=144\text{ см}^2.\]

Ответ: 144 см².