Вариант II. 1. Высота цилиндра равна 16 см. На расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено его сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найдите радиус цилиндра.

Сечение, параллельное оси цилиндра, является прямоугольником. По условию оно имеет форму квадрата, поэтому его сторона равна высоте цилиндра:

\[a=h=16\text{ см}.\]

Сторона сечения является хордой основания. Половина хорды равна:

\[\frac a2=8\text{ см}.\]

Расстояние от центра основания до хорды равно 6 см. По теореме Пифагора:

\[R^2=6^2+8^2=36+64=100,\qquad R=10\text{ см}.\]

Ответ: 10 см.