Вариант I. 1. Вычислить: 1) $\dfrac{\sqrt[3]{9}\cdot 3^5}{15^0\cdot 27^2\cdot 3^{-1/3}}$; 2) $(\sqrt[3]{2\sqrt{16}})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант I. 1. Вычислить: 1) $\dfrac{\sqrt[3]{9}\cdot 3^5}{15^0\cdot 27^2\cdot 3^{-1/3}}$; 2) $(\sqrt[3]{2\sqrt{16}})^2$.$ Фото задания

Вариант I. 1. Вычислить: 1) $\dfrac{\sqrt[3]{9}\cdot 3^5}{15^0\cdot 27^2\cdot 3^{-1/3}}$; 2) $(\sqrt[3]{2\sqrt{16}})^2$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: $\sqrt[3]{9}=3^{2/3}$, $15^0=1$, $27^2=3^6$. Поэтому
\[\frac{3^{2/3}\cdot3^5}{3^6\cdot3^{-1/3}}=\frac{3^{17/3}}{3^{17/3}}=1.\]
$\sqrt{16}=4$, поэтому $(\sqrt[3]{2\sqrt{16}})^2=(\sqrt[3]{8})^2=2^2=4$.

Ответ: 1) 1; 2) 4.

Вариант I. 1. Вычислить: 1) \(\dfrac{\sqrt[3]{9}\cdot 3^5}{15^0\cdot 27^2\cdot 3^{-1/3}}\); 2) \((\sqrt[3]{2\sqrt{16}})^2\).

Ответ: