Вариант I. 3. Выполнить действия ($a>0, b>0$): 1) $a^{4+\sqrt5}\cdot\left(\frac{1}{a^{\sqrt5-1}}\right)^{\sqrt5+1}$; 2) $\frac{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{ab}}{\sqrt[3]{a}}-\sqrt[3]{b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант I. 3. Выполнить действия ($a>0, b>0$): 1) $a^{4+\sqrt5}\cdot\left(\frac{1}{a^{\sqrt5-1}}\right)^{\sqrt5+1}$; 2)…$ Фото задания

Вариант I. 3. Выполнить действия ($a>0, b>0$): 1) $a^{4+\sqrt5}\cdot\left(\frac{1}{a^{\sqrt5-1}}\right)^{\sqrt5+1}$; 2) $\frac{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{ab}}{\sqrt[3]{a}}-\sqrt[3]{b}$.

Accepted Answer

\[a^{4+\sqrt5}\cdot\left(a^{-(\sqrt5-1)}\right)^{\sqrt5+1}=a^{4+\sqrt5-(\sqrt5-1)(\sqrt5+1)}=a^{4+\sqrt5-4}=a^{\sqrt5}.\]
Разделим слагаемые в числителе на $\sqrt[3]{a}$:
\[\frac{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{ab}}{\sqrt[3]{a}}-\sqrt[3]{b}=1+\sqrt[3]{b}-\sqrt[3]{b}=1.\]

Ответ: 1) $a^{\sqrt5}$; 2) 1.

Вариант I. 3. Выполнить действия (\(a>0, b>0\)): 1) \(a^{4+\sqrt5}\cdot\left(\frac{1}{a^{\sqrt5-1}}\right)^{\sqrt5+1}\); 2) \(\frac{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{ab}}{\sqrt[3]{a}}-\sqrt[3]{b}\).

Ответ: