Вариант I. 4. Сравнить числа: 1) \(\left(\frac{2}{7}\right)^{2/3}\) и \(\left(\frac{2}{7}\right)^{3/2}\); 2) \((4{,}2)^{\sqrt7}\) и \(\left(4\frac{2}{5}\right)^{\sqrt7}\).

1. Основание \(\frac27\) находится между 0 и 1, поэтому при увеличении показателя степень уменьшается. Так как \(\frac23<\frac32\), получаем \(\left(\frac27\right)^{2/3}>\left(\frac27\right)^{3/2}\).

2. Показатель \(\sqrt7\) положителен, поэтому функция \(x^{\sqrt7}\) возрастает при \(x>0\). Поскольку \(4{,}2<4\frac25=4{,}4\), имеем \((4{,}2)^{\sqrt7}<\left(4\frac25\right)^{\sqrt7}\).

Ответ: 1) \(>\); 2) \(<\).