Вариант I. 2. Точка C — общая точка плоскостей α и β. Прямая, проходящая через точку C, пересекает плоскость α только в точке C. Верно ли, что плоскости α и β пересекаются по прямой c? Ответ объясните.

Нет, это утверждение не всегда верно. Если плоскости α и β различны, то они пересекаются по прямой, проходящей через точку C. Но из условия не следует, что плоскости различны: они могут совпадать. Тогда их пересечение не является одной прямой.

Условие о прямой, пересекающей плоскость α только в точке C, этого не меняет.

Ответ: нет, плоскости могут совпадать; при условии их различия они пересекаются по прямой.