Вариант I. 2. Точка C — общая точка плоскостей α и β. Верно ли, что плоскости α и β пересекаются по прямой c? Ответ объясните.

Нет, утверждение неверно. Наличие только одной общей точки не позволяет утверждать, что плоскости пересекаются по прямой: плоскости могут иметь единственную общую точку, если они совпадают?

В пространстве две различные плоскости либо не имеют общих точек, либо пересекаются по прямой. Поэтому, если α и β — различные плоскости и имеют общую точку C, их линия пересечения является некоторой прямой, проходящей через C, но не обязательно прямой c.

Ответ: нет, из условия нельзя заключить, что линия пересечения — именно прямая c.