Ответ:

Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести только одну плоскость.

Так как по условию через точки A, B и C можно провести две различные плоскости, эти точки должны лежать на одной прямой.

Ответ: точки A, B и C лежат на одной прямой.