Вариант I. 3. Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей её хордой, если длина хорды равна 4 м, а градусная мера дуги равна 60°.

1. Так как дуга равна 60°, треугольник, образованный радиусами и хордой, равносторонний. Радиус равен хорде, т.е. R = 4 м. 2. Площадь сектора S_сектора = (pi*R^2 * 60)/360 = (pi*4^2)/6 = 16*pi/6 = 8*pi/3 м^2. 3. Площадь равностороннего треугольника S_треугольника = (sqrt(3)/4)*a^2 = (sqrt(3)/4)*4^2 = 4*sqrt(3) м^2. 4. Площадь фигуры S = S_сектора - S_треугольника = (8*pi/3 - 4*sqrt(3)) м^2.