Вариант I. 3. Вершина C плоского четырёхугольника ABCD лежит в плоскости α, а точки A, B и D не лежат в этой плоскости. Прямые AB и AD пересекают плоскость α в точках B₁ и D₁ соответственно. Каково взаимное расположение точек C, B₁ и D₁? Ответ объясните.

Так как четырёхугольник ABCD плоский, точки A, B, C и D лежат в одной плоскости β.

Плоскости β и α пересекаются по прямой. Точки B₁ и D₁ принадлежат обеим плоскостям, поэтому их общая прямая — B₁D₁. Точка C также принадлежит плоскостям β и α, следовательно, она лежит на этой прямой.

Ответ: точки C, B₁ и D₁ лежат на одной прямой.