Вариант I. 6*. Подберите такой многочлен \(A\), чтобы выражение \(B=(2x-3x^2)-(x^2-5x+1)+A\) было равно нулевому многочлену.

Сначала упростим выражение без \(A\): \(B=2x-3x^2-x^2+5x-1+A=-4x^2+7x-1+A\).

Чтобы сумма была нулевым многочленом, возьмём многочлен, противоположный \(-4x^2+7x-1\): \(A=4x^2-7x+1\).

Проверка: \(B=-4x^2+7x-1+4x^2-7x+1=0\).

Ответ: \(A=4x^2-7x+1\).