Ответ:

  1. Сначала выполняем умножение:
    \(5+\frac23\cdot\left(-\frac52\right)=5-\frac53=\frac{10}{3}\).
  2. \(-2:\frac{41}{8}-\frac7{10}:\frac{16}{15}=-\frac{16}{41}-\frac{21}{32}=-\frac{2173}{1312}\).
  3. \(\frac{11}{5}\cdot\frac13+\left(-\frac3{10}\right):\frac92=\frac{11}{15}-\frac1{15}=\frac23\).
  4. \(\frac37-\left(\frac54-\frac98\cdot\frac29\right)=\frac37-(\frac54-\frac14)=\frac37-1=-\frac47\).
  5. Используем распределительное свойство: \(a(5-b)+b(a-5)=5(a-b)\). Здесь \(a=\frac{27}{13}\), \(b=\frac{145}{13}\), поэтому \(5(a-b)=5\cdot\left(-\frac{118}{13}\right)=-\frac{590}{13}\).

Ответ: 1) \(\frac{10}{3}\); 2) \(-\frac{2173}{1312}\); 3) \(\frac23\); 4) \(-\frac47\); 5*) \(-\frac{590}{13}\).