Вариант I. Задание 1. Найдите значение выражения: (8 - 4,2 : (2\frac{5}{14} - 1\frac{4}{21}))

Сначала упростим выражение в скобках: \[2\frac{5}{14} - 1\frac{4}{21} = \frac{2\cdot14 + 5}{14} - \frac{1\cdot21 + 4}{21} = \frac{33}{14} - \frac{25}{21}\] Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю (42): \[\frac{33}{14} - \frac{25}{21} = \frac{33 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{25 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{99}{42} - \frac{50}{42} = \frac{99 - 50}{42} = \frac{49}{42} = \frac{7}{6}\] Теперь выполним деление: \[4,2 : \frac{7}{6} = \frac{42}{10} : \frac{7}{6} = \frac{42}{10} \cdot \frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 6}{10} = \frac{36}{10} = 3,6\] И, наконец, вычитание: \[8 - 3,6 = 4,4\] Ответ: 4,4