Вариант II. 1. В четырёхугольнике ABCD O — точка пересечения диагоналей, BC = AD, AB = CD, AC = 16 см, BD = 14 см. Найти AB.

Из равенств обеих пар противоположных сторон следует, что ABCD — параллелограмм. Его диагонали делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO = 8 см и BO = 7 см.

Сторона AB — сторона треугольника AOB с известными двумя сторонами, но без величины угла между ними. По теореме косинусов её длина зависит от этого угла: \(AB^2=8^2+7^2-2\cdot8\cdot7\cos\angle AOB\). Угол \(AOB\) не задан, поэтому однозначно найти AB нельзя.

Ответ: данных недостаточно; нужна величина угла между диагоналями или дополнительное условие.