Вариант II. 1. Вычислить: 1) $\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot 8^0}{4^4\cdot 2^{-1/5}}$; 2) $(\sqrt[3]{3\sqrt{81}})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант II. 1. Вычислить: 1) $\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot 8^0}{4^4\cdot 2^{-1/5}}$; 2) $(\sqrt[3]{3\sqrt{81}})^2$.$ Фото задания

Вариант II. 1. Вычислить: 1) $\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot 8^0}{4^4\cdot 2^{-1/5}}$; 2) $(\sqrt[3]{3\sqrt{81}})^2$.

Accepted Answer

1) Представим все степени через основание 2: $\sqrt[5]{16}=2^{4/5}$, $8^0=1$, $4^4=2^8$.

\[\frac{2^9\cdot 2^{4/5}}{2^8\cdot 2^{-1/5}}=2^{9+4/5-8+1/5}=2^2=4.\]

2) Сначала вычислим подкоренное выражение: $\sqrt{81}=9$, поэтому $\sqrt[3]{3\sqrt{81}}=\sqrt[3]{27}=3$. Тогда $3^2=9$.

Ответ: 1) 4; 2) 9.

Вариант II. 1. Вычислить: 1) \(\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot 8^0}{4^4\cdot 2^{-1/5}}\); 2) \((\sqrt[3]{3\sqrt{81}})^2\).

Ответ: