Вариант II. 1. Вычислить: 1) $\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot8^0}{4^1\cdot2^{-1/5}}$; 2) $(\sqrt[3]{3\sqrt{81}})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант II. 1. Вычислить: 1) $\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot8^0}{4^1\cdot2^{-1/5}}$; 2) $(\sqrt[3]{3\sqrt{81}})^2$.$ Фото задания

Вариант II. 1. Вычислить: 1) $\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot8^0}{4^1\cdot2^{-1/5}}$; 2) $(\sqrt[3]{3\sqrt{81}})^2$.

Accepted Answer

1) Представим все степени через основание 2: $\sqrt[5]{16}=2^{4/5}$, $8^0=1$, $4^1=2^2$.

\[\frac{2^9\cdot2^{4/5}\cdot1}{2^2\cdot2^{-1/5}}=2^{9+4/5-2+1/5}=2^8=256.\]

2) \[\left(\sqrt[3]{3\sqrt{81}}\right)^2=\left(\sqrt[3]{3\cdot9}\right)^2=(\sqrt[3]{27})^2=3^2=9.\]

Ответ: 1) 256; 2) 9.

Вариант II. 1. Вычислить: 1) \(\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot8^0}{4^1\cdot2^{-1/5}}\); 2) \((\sqrt[3]{3\sqrt{81}})^2\).

Ответ: