Вариант II. 1. Вычислить: 1) $\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot8^0}{4^1\cdot2^{-1/6}}$; 2) $(\sqrt[3]{3\sqrt{81}})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант II. 1. Вычислить: 1) $\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot8^0}{4^1\cdot2^{-1/6}}$; 2) $(\sqrt[3]{3\sqrt{81}})^2$.$ Фото задания

Вариант II. 1. Вычислить: 1) $\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot8^0}{4^1\cdot2^{-1/6}}$; 2) $(\sqrt[3]{3\sqrt{81}})^2$.

Accepted Answer

Представим множители как степени двойки: $\sqrt[5]{16}=2^{4/5}$, $8^0=1$, $4^1=2^2$.
\[\frac{2^9\cdot2^{4/5}}{2^2\cdot2^{-1/6}}=2^{9+4/5-2+1/6}=2^{239/30}.\]
Сначала вычислим подкоренное выражение: $\sqrt{81}=9$, поэтому $3\sqrt{81}=27$.
$(\sqrt[3]{27})^2=3^2=9$.

Ответ: 1) $2^{239/30}$; 2) 9.

Вариант II. 1. Вычислить: 1) \(\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot8^0}{4^1\cdot2^{-1/6}}\); 2) \((\sqrt[3]{3\sqrt{81}})^2\).

Ответ: