Вариант II. 4. Прямая перпендикулярна к одной из сторон угла и образует угол α с прямой, проведённой из вершины угла. Найдите исходный угол.

Вероятно, прямая, проведённая из вершины, — биссектриса угла (как указано в соответствующем задании варианта I), но в этом условии это не сказано. Если α — угол между перпендикулярной прямой и биссектрисой, то перпендикулярность сама по себе не задаёт величину исходного угла: она зависит от положения прямой относительно сторон угла. Если подразумевается, что биссектриса перпендикулярна одной из сторон угла, невырожденного решения нет: половина угла должна была бы составить 90°, а весь угол — 180°. Для однозначного решения нужно уточнить, какая прямая образует угол α и как именно она расположена.