Вариант II. 5. В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.

Два угла прямоугольной трапеции равны 90°. Два других угла прилежат к одной боковой стороне, поэтому их сумма равна 180°. Пусть эти углы x° и y°, где y − x = 48°.

x + y = 180°, y − x = 48°. Складываем уравнения: 2y = 228°, поэтому y = 114°. Тогда x = 180° − 114° = 66°.

Ответ: 90°, 90°, 66° и 114°.