Вариант II. 6. Упростите выражение: а) 3 3/7 x⁵y⁶ · (−2 1/3 x⁵y)²; б) (aⁿ⁺¹)² : a²ⁿ.

1. Преобразуем смешанные числа и возводим скобку в квадрат: \(3\frac{3}{7}\cdot(-2\frac{1}{3})^2=\frac{24}{7}\cdot\frac{49}{9}=\frac{56}{3}\). Буквенная часть: \(x^5y^6\cdot(x^5y)^2=x^{5+10}y^{6+2}=x^{15}y^8\). Итого: \(\frac{56}{3}x^{15}y^8\).
2. Сначала умножаем показатели в числителе, затем вычитаем показатель знаменателя: \((a^{n+1})^2:a^{2n}=a^{2n+2-2n}=a^2\).

Ответ: а) \(\frac{56}{3}x^{15}y^8\); б) a².