Вариант II. На одном рисунке построить графики данной функции и функции, обратной к данной (5–7). 5. y = −2x + 1. 6. y = x² + 2 при x ≤ 0. 7. y = −(x + 1)² при x ≤ −1.

Меняем местами x и y в уравнении \(y=-2x+1\): получаем обратную функцию \(y=\frac{1-x}{2}\). Графики симметричны относительно \(y=x\).

При \(x\le0\) функция \(y=x^2+2\) принимает значения \(y\ge2\). Извлекаем корень с учётом исходного ограничения: \(x=-\sqrt{y-2}\). Обратная функция: \(y=-\sqrt{x-2},\ x\ge2\).

При \(x\le-1\) значения \(y=-(x+1)^2\) удовлетворяют \(y\le0\). Решая уравнение относительно x с учётом \(x+1\le0\), получаем \(x=-1-\sqrt{-y}\). Обратная функция: \(y=-1-\sqrt{-x},\ x\le0\).