Вариант ІІ 1. Найдите значение выражения: a) 22,2:5\frac{5}{7}-2\frac{3}{5}; 6) (7\frac{1}{4}-6\frac{7}{18})\cdot 7,2+2,8.

a) \(22,2:5\frac{5}{7}-2\frac{3}{5}\)

1. Переведём смешанную дробь в неправильную: \(5\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{35+5}{7} = \frac{40}{7}\)
2. Переведём смешанную дробь в неправильную: \(2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{10+3}{5} = \frac{13}{5}\)
3. Выполним деление десятичной дроби на обыкновенную: \(22,2 : \frac{40}{7} = \frac{222}{10} : \frac{40}{7} = \frac{222}{10} \cdot \frac{7}{40} = \frac{111}{5} \cdot \frac{7}{40} = \frac{777}{200} = 3,885\)
4. Выполним вычитание: \(3,885 - \frac{13}{5} = 3,885 - 2,6 = 1,285\)

Ответ: \(1,285\)

б) \((7\frac{1}{4}-6\frac{7}{18})\cdot 7,2+2,8\)

1. Переведём смешанную дробь в неправильную: \(7\frac{1}{4} = \frac{7 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{28+1}{4} = \frac{29}{4}\)
2. Переведём смешанную дробь в неправильную: \(6\frac{7}{18} = \frac{6 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{108+7}{18} = \frac{115}{18}\)
3. Выполним вычитание дробей, приведя их к общему знаменателю 36: \(\frac{29}{4} - \frac{115}{18} = \frac{29 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{115 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{261}{36} - \frac{230}{36} = \frac{261 - 230}{36} = \frac{31}{36}\)
4. Выполним умножение: \(\frac{31}{36} \cdot 7,2 = \frac{31}{36} \cdot \frac{72}{10} = \frac{31}{1} \cdot \frac{2}{10} = \frac{62}{10} = 6,2\)
5. Выполним сложение: \(6,2 + 2,8 = 9\)

Ответ: 9