Вариант II. Задание 2. Найдите обыкновенную дробь, равную периодической дроби 0,(5).

Пусть $$x = 0,(5) = 0,555...$$ Тогда $$10x = 5,555...$$ Вычтем из второго уравнения первое: $$10x - x = 5,555... - 0,555...$$ $$9x = 5$$ $$x = \frac{5}{9}$$ Ответ: $$\frac{5}{9}$$