Вариант IV) 19 Известно, что △MKP=&MKP1, причем /M=ZM, ZK=ZK₁. На сторонах МР и МР отмечены Точки Е и Етак, что MEME. 1 Докажите, что ΜΕΚ = ΔΜΕΛΙ.

Рассмотрим треугольники MEK и M₁E₁K₁.

1. ME = M₁E₁ (по условию).
2. ∠M = ∠M₁ (по условию).

Так как \(\triangle MKP = \triangle M_1K_1P_1\), следовательно, MK = M₁K₁.

Чтобы найти угол ∠K, рассмотрим треугольник MKP:

∠P = 180° - ∠M - ∠K

Чтобы найти угол ∠K₁, рассмотрим треугольник M₁K₁P₁:

∠P₁ = 180° - ∠M₁ - ∠K₁

Так как ∠M = ∠M₁, ∠K = ∠K₁, то ∠P = ∠P₁.

KE = K₁E₁ (так как \(\triangle MKP = \triangle M_1K_1P_1\), следовательно, \(∠KE = K_1E_1\)).

Следовательно, \(\triangle MEK = \triangle M_1E_1K_1\) по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: \(\triangle MEK = \triangle M_1E_1K_1\)