6-вариант 1. Решите графически: 2. Решите систему уравнений [y² + 2² = 16 y = -x² y=x+1 2y+x²=1

Решение 1

Решим графически систему уравнений:

\[\begin{cases} y^2 + x^2 = 16 \\ y = -x^2 \end{cases}\]

Построим графики функций x² + y² = 16 и y = -x².

Графики пересекаются в точках приблизительно (-1.8, -3.2) и (1.8, -3.2).

Решение 2

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} y = x + 1 \\ 2y + x^2 = 1 \end{cases}\]

Подставим y в первое уравнение:

\[2(x + 1) + x^2 = 1\] \[2x + 2 + x^2 = 1\] \[x^2 + 2x + 1 = 0\] \[(x + 1)^2 = 0\]

Следовательно, x = -1

Найдем соответствующие значения y:

Если x = -1, то y = -1 + 1 = 0

Следовательно, решение системы: (-1, 0)