5-вариант 1. Решите графически: 2. Решите систему уравнений: y² + z² = 36 y+z=0 xy+x2 = 0 y=x+2

Решение 1

Решим графически систему уравнений:

\[\begin{cases} y^2 + x^2 = 36 \\ y + x = 0 \end{cases}\]

Выразим y из второго уравнения: y = -x

Построим графики функций x² + y² = 36 и y = -x.

Графики пересекаются в точках (-3√2, 3√2) и (3√2, -3√2).

Приближенно: (-4.24, 4.24) и (4.24, -4.24)

Решение 2

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} xy + x^2 = 0 \\ y = x + 2 \end{cases}\]

Подставим y во второе уравнение:

\[x(x + 2) + x^2 = 0\] \[x^2 + 2x + x^2 = 0\] \[2x^2 + 2x = 0\] \[2x(x + 1) = 0\]

Следовательно, x = 0 или x = -1

Найдем соответствующие значения y:

Если x = 0, то y = 0 + 2 = 2

Если x = -1, то y = -1 + 2 = 1

Следовательно, решения системы: (0, 2) и (-1, 1)