Вариант №2 Решите системы уравнений методом алгебраического сложения 1) -6x+3y--6 2)-3x+5y-5 1-5x+2y-21 17x + By-51

Ответ: Решение системы уравнений методом алгебраического сложения.

Вариант №2

1)

\[\begin{cases}4x - 3y = 8\\-6x + 3y = -6\end{cases}\]

Складываем уравнения:

\[(4x - 6x) + (-3y + 3y) = 8 - 6\]

\[-2x = 2\]

\[x = -1\]

Подставляем значение x в первое уравнение:

\[4 \cdot (-1) - 3y = 8\]

\[-4 - 3y = 8\]

\[-3y = 12\]

\[y = -4\]

Решение: \((-1; -4)\)

2)

\[\begin{cases}x + 5y = -5\\-3x + 5y = 5\end{cases}\]

Вычитаем из первого уравнения второе:

\[(x - (-3x)) + (5y - 5y) = -5 - 5\]

\[4x = -10\]

\[x = -\frac{5}{2}\]

Подставляем значение x в первое уравнение:

\[-\frac{5}{2} + 5y = -5\]

\[5y = -5 + \frac{5}{2}\]

\[5y = -\frac{5}{2}\]

\[y = -\frac{1}{2}\]

Решение: \((-\frac{5}{2}; -\frac{1}{2})\)

3)

\[\begin{cases}-5x + 2y = 21\\7x + 8y = 51\end{cases}\]

Умножаем первое уравнение на -4:

\[\begin{cases}20x - 8y = -84\\7x + 8y = 51\end{cases}\]

Складываем уравнения:

\[(20x + 7x) + (-8y + 8y) = -84 + 51\]

\[27x = -33\]

\[x = -\frac{11}{9}\]

Подставляем значение x в первое уравнение:

\[-5 \cdot (-\frac{11}{9}) + 2y = 21\]

\[\frac{55}{9} + 2y = 21\]

\[2y = 21 - \frac{55}{9}\]

\[2y = \frac{189 - 55}{9}\]

\[2y = \frac{134}{9}\]

\[y = \frac{67}{9}\]

Решение: \((-\frac{11}{9}; \frac{67}{9})\)

Ответ: Решение системы уравнений методом алгебраического сложения.