Вариант В1, № 1. Найдите смежные углы, если их разность и их сумма относятся как 1:6.

Сумма смежных углов равна 180°. По условию отношение разности к сумме равно \(1:6\), поэтому разность равна \(180°:6=30°\).

Пусть углы равны \(x\) и \(y\), причём \(x>y\). Тогда \(x+y=180°\), \(x-y=30°\). Складываем уравнения: \(2x=210°\), откуда \(x=105°\). Тогда \(y=180°-105°=75°\).

Ответ: 75° и 105°.